Après une première expérience aux puces et l’ouverture d’une première galerie rue de Provence (1977) puis rue Rossini (1980), Camille Bürgi entre dans la "cour des grands", rue du Faubourg Saint-Honoré où, en 1992, il inaugure une grande galerie sur les trois étages d’un hôtel particulier.
Il participe à six Biennales des Antiquaires ainsi qu’au Salon de Mars à Genève. Mais son ambition est freinée par la crise à la fin des années 1990. Il quitte alors le Faubourg Saint-Honoré pour retrouver sa galerie rue Rossini, face à l’Hôtel des ventes de Drouot, « le cœur du marché de l’art ».
La galerie Bürgi devient un lieu d’exposition et de vente de meubles et d’objets d’une rare qualité. Spécialisée dans le mobilier des XVII^e et XVIII^e siècles, elle s’ouvre récemment à l’art contemporain.